Представим знаменатель как разность квадратов:

7x - 1

(7x)2 - (1)2

.
Теперь можно увидеть, что это формула сокращённого умножения: разность квадратов. Применим её, получим:

7x - 1

(7x - 1)×(7x + 1)

.
Видно, что в таком виде вся дробь сокращается на 7x - 1, таким образом получим:

1

7x + 1

, что и является ответом.