В знамененателе вынесем максимальный множитель за скобки, получим:

9x - 4

2×(81x2 - 16)

.
Представим знаменатель как разность квадратов:

9x - 4

2×((9x)2 - (4)2)

.
В знаменателе можно увидеть формулу сокращённого умножения: разность квадратов. Применим её, получим:

9x - 4

2×(9x - 4)×(9x + 4)

.
Видно, что в таком виде вся дробь сокращается на 9x - 4, таким образом получим:

1

2×(9x + 4)

=

1

18x + 8

, что и является ответом.