Преобразуем исходную формулу: cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β.
Можно увидеть, что для решения не хватает значений cos α и cos β.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin2 x + cos2 x = 1.
Тогда cos2 α = 1 - sin2 α, откуда, подставив sin α = -

9

41

, можно найти: cos α = ±

40

41

.
Так как π<α<

3π

2

, то cos α = -

40

41

.
Аналогично с cos β: cos2 β = 1 - sin2 β, откуда можно найти: cos β = ±

20

29

.
Так как 0<β<

π

2

, то cos β =

20

29

.
Подставим найденные значения в формулу: -

40

41

×

20

29

- (-

9

41

) ×

21

29

.
Откуда:

-40 × 20 - (-9) × 21

1189

.
Откуда можно получить ответ: -

611

1189

.