Представим знаменатель как разность квадратов:

8x + 9

(8x)2 - (9)2

.
Теперь можно увидеть, что это формула сокращённого умножения: разность квадратов. Применим её, получим:

8x + 9

(8x - 9)×(8x + 9)

.
Видно, что в таком виде вся дробь сокращается на 8x + 9, таким образом получим:

1

8x - 9

, что и является ответом.