Представим знаменатель как разность квадратов:

3x + 8

(3x)2 - (8)2

.
Теперь можно увидеть, что это формула сокращённого умножения: разность квадратов. Применим её, получим:

3x + 8

(3x - 8)×(3x + 8)

.
Видно, что в таком виде вся дробь сокращается на 3x + 8, таким образом получим:

1

3x - 8

, что и является ответом.