Решение задач

Задача № 13655

Решите систему уравнений:

{

5x + y + 2 = 4

-2x - 4y - 2 = -10

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (0;2)

Из верхнего уравнения выразим: y = -5x + 4 - 2, после чего y = -5x + 2.
Полученное выражение подставим вместо y в нижнее уравнение: -2x - 4×(-5x + 2) - 2 = -10. Раскроем скобки: -2x + 20x - 8 - 2 = -10, приведём подобные слагаемые: 18x - 10 = -10, после чего: 18x = 10 - 10, приведём подобные слагаемые: 18x = 0, откуда найдём: x = 0.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = -5×0 + 2, откуда: y = 2.
Таким образом ответ: (0;2).

Похожие задачи: 12146, 12111, 14220, 13259, 11185.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11185:

(Не оценено) Комментарий к решению: Выражение для y получено верно. Далее, при подстановке при раскрытии скобок 5x - 4(99 - 10x) + 8 = 62, должно получиться 5x - 396 + 40x + 8 = 62, у ученика 40x вышел с минусом: 5x - 396 - 40x + 8 = 62, тем не менее в следующем действии пишет 45x, а не -35x, как должно было быть с учётом предыдущего результата. Решение с ошибками, ответ, совпадающий с правильным.

Задача №13259:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Когда ученик находит y, то должно было получиться y = -70 + 70 - 10 = -10. В ответе первой должна стоять координата x, а потом y - это указано и в формате ответа в задаче.

Задача №12146:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал ошибку: -9x + 70x должно быть равно 61x, а не -61x. Значение x = -1 неверное, а значение переменной y ученик вообще не подсчитал.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.