Используем формулу приближённого вычисления квадратного корня:

x

≈

x + a

2×a

, где a ≈

x

.
Тогда

109

≈ 10, откуда

109

≈

109 + 102

2×10

=

209

20

= 10,45.
P.S. Конечно, это приближённое значение, однако, при решении, например, неравенств с иррациональными корнями, такого приближённого значения вполне достаточно, чтобы верно указать расположение корней на числовой оси.