Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 14107

Решите систему неравенств:
{
x∈(-∞;-5]∪(4;+∞)
x < 4

Ответ запишите в виде x∈....


Решение и ответ:
Ответы: x∈(-∞;-5)

-5-54444x∈(-∞;-5]∪(4;+∞)x < 4пересечение: x∈(-∞;-5)

Так как в задаче дана система неравенств, то надо указать те области, где присутствует решение каждого из неравенств.
Построим графики неравенств и найдём области, где есть оба из них (где они пересекаются): можно увидеть, что такая область начинается из бесконечности и идёт до -5; в ответ при этом не попадает точка x = 4, так как она отсутствует в обоих неравенствах.
Таким образом ответ: x∈(-∞;-5).


Похожие задачи: 14109, 14115, 14114, 14112, 14162.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №14161:
(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Записан знак системы, а судя по ответу ученик искал совокупность корней, а не их пересечение.
Задача №14115:
(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Точка x = 3 входит в ответ, так как входит в оба неравенства этой системы. Ученик на рисунке закрасил эту точку, но не включил в ответ.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.