Для решения используем определением логарифма: logab это такое число c, что ac = b.
Можно увидеть, что 53 = 125. Тогда выражение превратится в log5((53)2), которое по правилам работы со степенями можно упростить как log553×2 = log556, откуда хорошо видна степень - она равна 6, таким образом ответ: 6.