Для решения неравенства его необходимо сравнивать с нулём. Сделаем так:

280

17x - 68

-

280

17x + 221

+ 4 >= 0.
Поделим на 4 (так как оно положительное, знак оставляем неизменным):

70

17x - 68

-

70

17x + 221

+ 1 >= 0.
Вынесем множители за скобки знаменателей:

70

17(x - 4)

-

70

17(x + 13)

+ 1 >= 0.
Приведём к общему знаменателю:

70(x + 13) - 70(x - 4) + 1×17(x + 13)(x - 4)

17(x + 13)(x - 4)

>= 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

17x2 + 153x + 306

(x + 13)(x - 4)

>= 0.
Поделим неравенство на 17 (так как оно положительное, знак не меняем).

x2 + 9x + 18

(x + 13)(x - 4)

>= 0.
Разложим на множители числитель:

(x + 3)(x + 6)

(x + 13)(x - 4)

>= 0.
Такого вида неравенства решаются методом интервалов. Для этого заполним числовую ось, отметив на ней области знакопостоянства, отделяемые друг от друга корнями: x1 = -3, x2 = -6, x3 = 4, x4 = -13.
Точки x1 = -3 и x2 = -6 будут закрашенные, потому что неравенство - нестрогое, а точки x3 = 4, x4 = -13 - выколотые, потому что они из знаменателя.
Определим знаки интервалов, получим ответ :
x∈(-∞;-13)∪[-6;-3]∪(4;+∞).