Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15122
-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455

Определите, график какой из приведённых ниже функций приведён на рисунке. Укажите, правильный вариант:

  1. y = -x2 - 2x - 5,
  2. y = -x2 + 3x - 5,
  3. y = -x2 + 3x + 6,
  4. y = x2 - 2x + 6,
  5. y = x2 + 2x - 4.


Решение и ответ:
Ответ: 1

По графику видно, что ветки параболы направлены вверх, то есть a < 0.
По этому признаку подходят верхние 3 уравнения параболы, при этом видно, что a = -1, то есть подходящие под график уравнения имеют вид y = -x2 + bx + c.
Точка пересечения параболы с осью Oy имеет координаты (0, -5), таким образом c = -5.
Значит, подходящие под график уравнения имеют вид y = -x2 + bx - 5.
Таких уравнений несколько: под номерами 1 и 2.
Координата вершины параболы по оси Ox может быть вычислена как: x0 = -
b
2a
.
По графику видно, что она находится в точке с координатами (-1;-4), то есть x0 = -1.
Подставим известные значения, получим: -1 = -
b
2×(-1)
, откуда b = -2.
Таким образом, эта парабола описывается уравнением: y = -x2 - 2x - 5.
Такое уравнение есть, оно под номером 1, что и является ответом.


Похожие задачи: 12265, 12266, 15141, 12269, 12270.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Функции и их графики.