Решение задач

Задача № 15330

Вычислите: log102187
log10729
.

Решение и ответ:

Ответ: 7/6

Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab = logcb
logca
.
Тогда log102187
log10729
= log7292187.
Воспользуемся формулой ещё раз: log7292187 = log32187
log3729
(новое основание 3 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: log32187
log3729
= 7
6
.

Похожие задачи: 15334, 15411, 15329, 15336, 15332.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №15327:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: При преобразовании ученик показал, что log1962744 = log1422744, вместо положенного log1422744, при том, что само решение в дальнейшем не содержит ошибки, то есть просто ученик неверно записал.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.