Решение задач

Задача № 15333

Вычислите: log112187
log119
.

Решение и ответ:

Ответ: 3,5

Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab = logcb
logca
.
Тогда log112187
log119
= log92187.
Воспользуемся формулой ещё раз: log92187 = log32187
log39
(новое основание 3 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: log32187
log39
= 7
2
= 3,5.

Похожие задачи: 15327, 15331, 15334, 15335, 15328.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №15327:

(Решение с недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: При преобразовании ученик показал, что log1962744 = log1422744, вместо положенного log1422744, при том, что само решение в дальнейшем не содержит ошибки, то есть просто ученик неверно записал.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.