Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15347
-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455

Определите, график какой из приведённых ниже функций приведён на рисунке. Укажите, правильный вариант:

  1. y = -x2 + 5x + 2,
  2. y = x2 - 7x - 3,
  3. y = x2 - 6x + 3,
  4. y = x2 + 6x + 3,
  5. y = x2 + 5x - 4.


Решение и ответ:
Ответ: 3

По графику видно, что ветки параболы направлены вверх, то есть a > 0.
По этому признаку подходят нижние 4 уравнения параболы, при этом видно, что a = 1, то есть подходящие под график уравнения имеют вид y = x2 + bx + c.
Точка пересечения параболы с осью Oy имеет координаты (0, 3), таким образом c = 3.
Подходящие под график уравнения имеют вид y = x2 + bx + 3.
Таких уравнений несколько: под номерами 3 и 4.
Координата вершины параболы по оси Ox может быть вычислена как: x0 = -
b
2a
.
По графику видно, что она находится в точке с координатами (3;-6), то есть x0 = 3.
Подставим известные значения, получим: 3 = -
b
2×1
, откуда b = -6.
Таким образом, эта парабола описывается уравнением: y = -x2 - 6x + 3.
Такое уравнение есть, оно под номером 3, что и является ответом.


Похожие задачи: 12269, 12270, 12264, 15122, 12266.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Функции и их графики.