Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15392

Вычислите: (log8968 - 1)×log11512.


Решение и ответ:
Ответ: 6

Преобразуем: (log8968 - log88)×log11512.
Так как logab - logac = loga(
b
c
)
, то выражение станет таким: log8(
968
8
)×log11512
= log8121×log11512.
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что 121 = 112 и 512 = 83, получаем: log8121×log11512 = log8512×log11121 = 3×2 = 6.


Похожие задачи: 15394, 15393, 15470.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.