Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15394

Вычислите: (log121452 - 1)×log11144.


Решение и ответ:
Ответ: 4

Преобразуем: (log121452 - log1212)×log11144.
Так как logab - logac = loga(
b
c
)
, то выражение станет таким: log12(
1452
12
)×log11144
= log12121×log11144.
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что 121 = 112 и 144 = 122, получаем: log12121×log11144 = log12144×log11121 = 2×2 = 4.


Похожие задачи: 15392, 15470, 15393.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.