Преобразуем: log101024×(log44000 - log44).
Так как logab - logac = loga(

b

c

), то выражение станет таким: log101024×log4(

4000

4

) = log101024×log41000.
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что 1024 = 45 и 1000 = 103, получаем: log101024×log41000 = log101000×log41024 = 3×5 = 15.