Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: x2 + 120x = 54 = 625.
Переведём в каноническую форму: x2 + 120x - 625 = 0.
Получилось квадратное уравнение, решим его: x1 = -125, x2 = 5.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть x2 + 120x > 0. Но так как x2 + 120x = 625, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.