Заменим в уравнении sin(x) на t, получим: -8t2 + 24

3

t - 30 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 =

5 3

2

, t2 =

3

2

.
Сделаем обратную замену: sin(x) =

5 3

2

, sin(x) =

3

2

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 =

π

3

+2πn,n∈Z и x2 =

2π

3

+2πn,n∈Z.