Заменим в уравнении sin(x) на t, получим: 12t2 + 48

3

t + 63 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

7 3

2

, t2 = -

3

2

.
Сделаем обратную замену: sin(x) = -

7 3

2

, sin(x) = -

3

2

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 =

4π

3

+2πn,n∈Z и x2 =

5π

3

+2πn,n∈Z.