Данное уравнение записано в каноническом виде a x² + b x + c = 0, значит его уже можно решать. Можно увидеть, что a = 4, b = 0, c = -100. По формуле дискриминанта D = b² - 4×a×c находим его: D = 0² - 4×4×(-100), откуда D = 0 + 1600 = 1600 = 40². Теперь можно находить корни: x =

-b ± D

2 a

=

0 ± 40

2 × 4

, после чего находим: x₁ = 5, x₂ = -5, что и является ответом. Ответ: 5 и -5.
Примечание.
Можно заметить, что это неполное квадратное уравнение. Его можно представить в виде: 4x² = 100, после чего его можно разделить на 4 и получить уравнение: x² = 25. Теперь можно найти корни: x = ±

25

. Откуда, очевидно, x = ±5.
Особенно хочется обратить внимание, что часто ученики, не задумываясь, в такого рода примерах пишут ответ x = 5, что, конечно, является ошибкой: квадратное уравнение имеет два, а не один корень.