Решение задач

Задача № 11008

Решите систему уравнений:

{

10x - 8y - 5 = 111

7x + y - 3 = 65

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (10;-2)

Из нижнего уравнения выразим: y = -7x + 65 + 3, после чего y = -7x + 68.
Полученное выражение подставим вместо y в верхнее уравнение: 10x - 8×(-7x + 68) - 5 = 111. Раскроем скобки: 10x + 56x - 544 - 5 = 111, приведём подобные слагаемые: 66x - 549 = 111, после чего: 66x = 549 + 111, приведём подобные слагаемые: 66x = 660, откуда найдём: x = 10.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = -7×10 + 68, откуда: y = -2.
Таким образом ответ: (10;-2).

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 13689, 11513, 12682, 12125, 11009.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11513:

Не оценено.

Задача №12125:

Не оценено.

Задача №13197:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик пишет, что y = -87 + 2 - 9x = -85 + 9x (чудесным образом, -9x превращается в +9x).
Далее, при подстановке, опять же, пишет 7x + 6*(-85 - 9x) - 9 = 30 (опять -9x).
В следующем действии раскрывает скобки 7x + 510 - 54x - 9 = 30 (исходя из записи предыдущего действия, должно было быть , 7x - 510 - 54x - 9 = 30), но вместо положенных -47x + 501 = 30 далее выходит 61x + 519 = 30.
В дальнейшем, при вычитании 519 должно было получаться 61x = 30 - 519, но получилось 61x = 30 + 519. Количество ошибок в решении большое, ответ получился совпадающий с правильным.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.