Решение задач

Задача № 12125

Решите систему уравнений:

{

-3x + 7y + 3 = -85

6x + y - 9 = 17

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (6;-10)

Из нижнего уравнения выразим: y = -6x + 17 + 9, после чего y = -6x + 26.
Полученное выражение подставим вместо y в верхнее уравнение: -3x + 7×(-6x + 26) + 3 = -85. Раскроем скобки: -3x - 42x + 182 + 3 = -85, приведём подобные слагаемые: -45x + 185 = -85, после чего: -45x = -185 - 85, приведём подобные слагаемые: -45x = -270, откуда найдём: x = 6.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = -6×6 + 26, откуда: y = -10.
Таким образом ответ: (6;-10).

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

(Не оценено) Комментарий к решению: Последнее действие в правом столбике, очевидно, деление на -45, однако результат верный. Решение верное, верный ответ.

Похожие задачи: 13197, 11008, 11513, 11009, 12682.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11008:

Не оценено.

Задача №11009:

Не оценено.

Задача №13197:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик пишет, что y = -87 + 2 - 9x = -85 + 9x (чудесным образом, -9x превращается в +9x).
Далее, при подстановке, опять же, пишет 7x + 6*(-85 - 9x) - 9 = 30 (опять -9x).
В следующем действии раскрывает скобки 7x + 510 - 54x - 9 = 30 (исходя из записи предыдущего действия, должно было быть , 7x - 510 - 54x - 9 = 30), но вместо положенных -47x + 501 = 30 далее выходит 61x + 519 = 30.
В дальнейшем, при вычитании 519 должно было получаться 61x = 30 - 519, но получилось 61x = 30 + 519. Количество ошибок в решении большое, ответ получился совпадающий с правильным.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.