Решение задач

Задача № 13197

Решите систему уравнений:

{

7x + 6y - 9 = 30

-9x + y - 2 = -87

Ответ дайте в виде координат полученной точки (x;y).

Решение и ответ:

Ответы: (9;-4)

Из нижнего уравнения выразим: y = 9x - 87 + 2, после чего y = 9x - 85.
Полученное выражение подставим вместо y в верхнее уравнение: 7x + 6×(9x - 85) - 9 = 30. Раскроем скобки: 7x + 54x - 510 - 9 = 30, приведём подобные слагаемые: 61x - 519 = 30, после чего: 61x = 519 + 30, приведём подобные слагаемые: 61x = 549, откуда найдём: x = 9.
Подставим полученное значение x в выражение для y, получим: y = 9×9 - 85, откуда: y = -4.
Таким образом ответ: (9;-4).

Решения этой задачи от наших учеников:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик пишет, что y = -87 + 2 - 9x = -85 + 9x (чудесным образом, -9x превращается в +9x).
Далее, при подстановке, опять же, пишет 7x + 6*(-85 - 9x) - 9 = 30 (опять -9x).
В следующем действии раскрывает скобки 7x + 510 - 54x - 9 = 30 (исходя из записи предыдущего действия, должно было быть , 7x - 510 - 54x - 9 = 30), но вместо положенных -47x + 501 = 30 далее выходит 61x + 519 = 30.
В дальнейшем, при вычитании 519 должно было получаться 61x = 30 - 519, но получилось 61x = 30 + 519. Количество ошибок в решении большое, ответ получился совпадающий с правильным.

Похожие задачи: 12682, 13689, 12125, 11008, 11009.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №12125:

Не оценено.

Задача №11513:

Не оценено.

Задача №12125:

(Не оценено) Комментарий к решению: Последнее действие в правом столбике, очевидно, деление на -45, однако результат верный. Решение верное, верный ответ.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Линейные уравнения.