При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "3x - 6") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: 3x - 6 ≥ 0, откуда x ≥ 2. Теперь можно раскрыть модуль: 3x - 6 = 9. Теперь можно решить это уравнение: 3x = 6 + 9, откуда: 3x = 15 и, значит, x = 5. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≥ 2, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: 3x - 6 < 0, откуда x < 2. Теперь можно раскрыть модуль: -(3x - 6) = 9. Раскроем скобки: -3x + 6 = 9. Теперь можно решить это уравнение: -3x = -6 + 9, откуда: -3x = 3 и, значит, x = -1. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x < 2, таким образом он является решением данного уравнения.
Итак, получилось два корня: x₁ = -1 и x₂ = 5.