При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "-x + 2") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: -x + 2 ≥ 0, откуда x ≤ 2. Теперь можно раскрыть модуль: -x + 2 = 5. Теперь можно решить это уравнение: -x = -2 + 5, откуда: -x = 3 и, значит, x = -3. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≤ 2, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: -x + 2 < 0, откуда x > 2. Теперь можно раскрыть модуль: -(-x + 2) = 5. Раскроем скобки: x - 2 = 5. Теперь можно решить это уравнение: x = 2 + 5, откуда: x = 7. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x > 2, таким образом он является решением данного уравнения.
Итак, получилось два корня: x₁ = -3 и x₂ = 7.