Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11598
t, мксU, В14428843257672086410080-77

На графике даны изменяющиеся со временем значения напряжения на концах конденсатора в некотором колебательном контуре. Чему равно напряжение на конденсаторе в данном контуре в момент времени 168 мкс?


Решение и ответ:
Ответ: ≈-6,06
в виде формулы:-6.0621778264911

График показывает изменение напряжения на конденсаторе. Видно, что он начинается из максимального значения, а так как изменение напряжения и тока в колебательном контуре является гармоническим колебанием, то можно напряжение на концах конденсатора представить как: U = U0cos(ωt).
В этой формуле угловая частота ω =
T
, таким образом напряжения конденсатора можно описать как: U = U0cos(
T
×t)
или U = U0cos(α), где α =
T
×t
.
Выберем по графику две произвольных отметки, соответствующие периоду колебаний: например t1 = 144 мкс и t2 = 432 мкс (можно и другие), откуда найдём период колебаний: T = 432 мкс - 144 мкс = 288 мкс. Тогда, подставив значения периода и заданного в задаче времени t, получим α =
2,88×10-4
×1,68×10-4
=
6
.
По графику определим амплитудное (максимальное) значение напряжения: U0 = 7 В.
Подставим известные значения в формулу напряжения: U = 7×cos
6
-6,06 В, что и является ответом.
P.S. Хочется обратить внимание, что напряжение может иметь отрицательное значение: это значит, что выбранное положительное направление тока (например, как в данной задаче, начальные условия и начальное направление) может не совпадать с тем, которое есть в заданный момент времени. В качестве примера, можно привести вольтметры: они тоже могут показывать отрицательное значение напряжения, если поменять полярность замеров.


Похожие задачи: 11797, 12486, 14311, 14310.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11797:
(Не оценено) Комментарий к решению: Верно выбран тип функции (cos), верный рассчёт периода, верная подстановка значения - верный ответ.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Электродинамика (магнетизм).