Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 14311
t, мксU, В1803605407200-1010

На графике даны изменяющиеся со временем значения напряжения на концах конденсатора в некотором колебательном контуре. Чему равно напряжение на конденсаторе в данном контуре в момент времени 240 мкс?


Решение и ответ:
Ответ: -5
в виде формулы:-5

График показывает изменение напряжения на конденсаторе. Видно, что он начинается из максимального значения, а так как изменение напряжения и тока в колебательном контуре является гармоническим колебанием, то можно напряжение на концах конденсатора представить как: U = U0cos(ωt).
В этой формуле угловая частота ω =
T
, таким образом напряжения конденсатора можно описать как: U = U0cos(
T
×t)
или U = U0cos(α), где α =
T
×t
.
Выберем по графику две произвольных отметки, соответствующие периоду колебаний: например t1 = 180 мкс и t2 = 540 мкс (можно и другие), откуда найдём период колебаний: T = 540 мкс - 180 мкс = 360 мкс. Тогда, подставив значения периода и заданного в задаче времени t, получим α =
3,6×10-4
×2,4×10-4
=
3
.
По графику определим амплитудное (максимальное) значение напряжения: U0 = 10 В.
Подставим известные значения в формулу напряжения: U = 10×cos
3
-5 В, что и является ответом.
P.S. Хочется обратить внимание, что напряжение может иметь отрицательное значение: это значит, что выбранное положительное направление тока (например, как в данной задаче, начальные условия и начальное направление) может не совпадать с тем, которое есть в заданный момент времени. В качестве примера, можно привести вольтметры: они тоже могут показывать отрицательное значение напряжения, если поменять полярность замеров.


Похожие задачи: 11598, 11797, 14310, 12486.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11797:
(Не оценено) Комментарий к решению: Верно выбран тип функции (cos), верный рассчёт периода, верная подстановка значения - верный ответ.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Электродинамика (магнетизм).