Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11797
t, мксU, В2164326488641080129615120-1414

На графике даны изменяющиеся со временем значения напряжения на концах конденсатора в некотором колебательном контуре. Чему равно напряжение на конденсаторе в данном контуре в момент времени 36 мкс?


Решение и ответ:
Ответ: ≈12,12
в виде формулы:12.124355652982

График показывает изменение напряжения на конденсаторе. Видно, что он начинается из максимального значения, а так как изменение напряжения и тока в колебательном контуре является гармоническим колебанием, то можно напряжение на концах конденсатора представить как: U = U0cos(ωt).
В этой формуле угловая частота ω =
T
, таким образом напряжения конденсатора можно описать как: U = U0cos(
T
×t)
или U = U0cos(α), где α =
T
×t
.
Выберем по графику две произвольных отметки, соответствующие периоду колебаний: например t1 = 216 мкс и t2 = 648 мкс (можно и другие), откуда найдём период колебаний: T = 648 мкс - 216 мкс = 432 мкс. Тогда, подставив значения периода и заданного в задаче времени t, получим α =
4,32×10-4
×3,6×10-5
=
π
6
.
По графику определим амплитудное (максимальное) значение напряжения: U0 = 14 В.
Подставим известные значения в формулу напряжения: U = 14×cos
π
6
12,12 В, что и является ответом.


Решения этой задачи от наших учеников:
(Не оценено) Комментарий к решению: Верно выбран тип функции (cos), верный рассчёт периода, верная подстановка значения - верный ответ.

Похожие задачи: 14310, 14311, 11598, 12486.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Электродинамика (магнетизм).