При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "2x - 2") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: 2x - 2 ≥ 0, откуда x ≥ 1. Теперь можно раскрыть модуль: 2x - 2 = -x + 7. Теперь можно решить это уравнение: 2x + x = 7 + 2, откуда: 3x = 9 и, значит, x = 3. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≥ 1, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: 2x - 2 < 0, откуда x < 1. Теперь можно раскрыть модуль: -(2x - 2) = -x + 7. Раскроем скобки: -2x + 2 = -x + 7. Теперь можно решить это уравнение: -2x + x = 7 - 2, откуда: -x = 5 и, значит, x = -5. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x < 1, таким образом он является решением данного уравнения.
Итак, получилось два корня: x₁ = -5 и x₂ = 3.