При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "-3x + 12") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: -3x + 12 ≥ 0, откуда x ≤ 4. Теперь можно раскрыть модуль: -3x + 12 = -x + 20. Теперь можно решить это уравнение: -3x + x = 20 - 12, откуда: -2x = 8 и, значит, x = -4. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≤ 4, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: -3x + 12 < 0, откуда x > 4. Теперь можно раскрыть модуль: -(-3x + 12) = -x + 20. Раскроем скобки: 3x - 12 = -x + 20. Теперь можно решить это уравнение: 3x + x = 20 + 12, откуда: 4x = 32 и, значит, x = 8. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x > 4, таким образом он является решением данного уравнения.
Итак, получилось два корня: x₁ = -4 и x₂ = 8.