При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "2x - 10") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: 2x - 10 ≥ 0, откуда x ≥ 5. Теперь можно раскрыть модуль: 2x - 10 = -x + 11. Теперь можно решить это уравнение: 2x + x = 11 + 10, откуда: 3x = 21 и, значит, x = 7. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≥ 5, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: 2x - 10 < 0, откуда x < 5. Теперь можно раскрыть модуль: -(2x - 10) = -x + 11. Раскроем скобки: -2x + 10 = -x + 11. Теперь можно решить это уравнение: -2x + x = 11 - 10, откуда: -x = 1 и, значит, x = -1. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x < 5, таким образом он является решением данного уравнения.
Итак, получилось два корня: x₁ = -1 и x₂ = 7.