При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "3x + 22") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: 3x + 22 ≥ 0, откуда x ≥ -. Теперь можно раскрыть модуль: 3x + 22 = -2x - 13. Теперь можно решить это уравнение: 3x + 2x = -13 - 22, откуда: 5x = -35 и, значит, x = -7. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≥ -, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: 3x + 22 < 0, откуда x < -. Теперь можно раскрыть модуль: -(3x + 22) = -2x - 13. Раскроем скобки: -3x - 22 = -2x - 13. Теперь можно решить это уравнение: -3x + 2x = -13 + 22, откуда: -x = 9 и, значит, x = -9. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x < -, таким образом он является решением данного уравнения.
Итак, получилось два корня: x1 = -9 и x2 = -7. |
