При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "3x - 2") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: 3x - 2 ≥ 0, откуда x ≥

2

3

. Теперь можно раскрыть модуль: 3x - 2 = x + 2. Теперь можно решить это уравнение: 3x - x = 2 + 2, откуда: 2x = 4 и, значит, x = 2. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≥

2

3

, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: 3x - 2 < 0, откуда x <

2

3

. Теперь можно раскрыть модуль: -(3x - 2) = x + 2. Раскроем скобки: -3x + 2 = x + 2. Теперь можно решить это уравнение: -3x - x = 2 - 2, откуда: -4x = 0 и, значит, x = 0. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x <

2

3

, таким образом он является решением данного уравнения.
Итак, получилось два корня: x₁ = 0 и x₂ = 2.