При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "2x + 13") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: 2x + 13 ≥ 0, откуда x ≥ -. Теперь можно раскрыть модуль: 2x + 13 = -3x - 17. Теперь можно решить это уравнение: 2x + 3x = -17 - 13, откуда: 5x = -30 и, значит, x = -6. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≥ -, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: 2x + 13 < 0, откуда x < -. Теперь можно раскрыть модуль: -(2x + 13) = -3x - 17. Раскроем скобки: -2x - 13 = -3x - 17. Теперь можно решить это уравнение: -2x + 3x = -17 + 13, откуда: x = -4. Можно увидеть, что этот корень не соответствует условию x < -, таким образом он не является решением данного уравнения.
Итак, получился единственный корень: x = -6. |
