При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "-3x") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: -3x ≥ 0, откуда x ≤ 0. Теперь можно раскрыть модуль: -3x = 7x + 10. Теперь можно решить это уравнение: -3x - 7x = 10, откуда: -10x = 10 и, значит, x = -1. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≤ 0, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: -3x < 0, откуда x > 0. Теперь можно раскрыть модуль: -(-3x) = 7x + 10. Раскроем скобки: 3x = 7x + 10. Теперь можно решить это уравнение: 3x - 7x = 10, откуда: -4x = 10 и, значит, x = -

5

2

. Можно увидеть, что этот корень не соответствует условию x > 0, таким образом он не является решением данного уравнения.
Итак, получился единственный корень: x = -1.