Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 13182
-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455

По графику функции определите, чему будет равно значение этой функции в точке x = -19.


Решение и ответ:
Ответ: -54

Используем общий вид уравнения прямой: y = kx + b.
Свободный коэффициент b можно найти по пересечению функции с осью Oy. На данном графике точка пересечения находится где-то за пределами рисунка, поэтому напрямую из рисунка определить значение коэффициента b не получится.
На рисунке отмечены точки A(6;6) и B(1;-6).
Подставим значения координат точки A в уравнение прямой, получим:
6 = k×6 + b = 6k + b.
Подставим значения координат точки B в уравнение прямой, получим:
-6 = k×1 + b = k + b.
Таким образом, координаты точек дали два уравнения, которые имеют единственное решение в виде значений коэффициентов k и b. Объединим их в систему и решим их:
{
6 = 6k + b
-6 = k + b
Получим k =
12
5
и b = -
42
5
.
Подставим эти значения в уравнение прямой, получим: y =
12
5
x -
42
5
.
Теперь можно найти значение функции в точке x = -19: для этого подставим её значение в полученную формулу функции:
y =
12
5
×(-19) -
42
5
= -54, что и является ответом.


Решения этой задачи от наших учеников:
(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: При умножении 19 на 12 должно быть 228, а не 318 (ученик перепутал 9 и 0 в собственной записи), уравнение записано правильно, но значение найдено неверно.

Похожие задачи: 14508, 13184, 13183, 13266, 13254.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №13266:
(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Ученик после нахождения коэффициентов k и b не показал полученное уравнение прямой: y = -
10
3
x -
28
3
.
Задача №14508:
(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Ученик после нахождения коэффициентов k и b не показал полученное уравнение прямой: y = -
7
3
x -
23
3
.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Функции и их графики.