Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 13183
-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11122334455

По графику функции определите, чему будет равно значение этой функции в точке x = 20.


Решение и ответ:
Ответ: 42

Используем общий вид уравнения прямой: y = kx + b.
Свободный коэффициент b можно найти по пересечению функции с осью Oy. На данном графике точка пересечения находится где-то за пределами рисунка, поэтому напрямую из рисунка определить значение коэффициента b не получится.
На рисунке отмечены точки A(5;2) и B(2;-6).
Подставим значения координат точки A в уравнение прямой, получим:
2 = k×5 + b = 5k + b.
Подставим значения координат точки B в уравнение прямой, получим:
-6 = k×2 + b = 2k + b.
Таким образом, координаты точек дали два уравнения, которые имеют единственное решение в виде значений коэффициентов k и b. Объединим их в систему и решим их:
{
2 = 5k + b
-6 = 2k + b
Получим k =
8
3
и b = -
34
3
.
Подставим эти значения в уравнение прямой, получим: y =
8
3
x -
34
3
.
Теперь можно найти значение функции в точке x = 20: для этого подставим её значение в полученную формулу функции:
y =
8
3
×20 -
34
3
= 42, что и является ответом.


Похожие задачи: 13254, 13266, 13184, 13182, 14508.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №13182:
(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: При умножении 19 на 12 должно быть 228, а не 318 (ученик перепутал 9 и 0 в собственной записи), уравнение записано правильно, но значение найдено неверно.
Задача №13266:
(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Ученик после нахождения коэффициентов k и b не показал полученное уравнение прямой: y = -
10
3
x -
28
3
.
Задача №14508:
(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Ученик после нахождения коэффициентов k и b не показал полученное уравнение прямой: y = -
7
3
x -
23
3
.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Функции и их графики.