Решение задач

Задача № 13682

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе в следующей дроби: -
3
26
- 5
.

Решение и ответ:

Ответ: -3sqrt(26)-15

Для решения воспользуемся формулой сокращенного умножения: a2 - b2 = (a - b)×(a + b).
Домножим числитель и знаменатель дроби на 26
+ 5, получим:
-
3×(
26
+ 5)
(
26
- 5)×(
26
+ 5)
.
В знаменателе теперь готовая формула сокращённого умножения, откуда можно преобразовать:
-
3×(
26
+ 5)
26
2 - 52
= -
3
26
+ 15
26 - 25
= -
3
26
+ 15
1
= -3
26
- 15, что и является ответом.

Похожие задачи: 13772, 14642, 13683, 13756, 13681.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №13772:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Дополнительный множитель дроби был 19
+ 5 (сверху просто продублирован знаменатель). Далее, при делении 24 на -6 ученик получил 4, хотя должно было быть -4.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические и арифетические корни.