Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 13685

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе в следующей дроби: -
7
4 -
20
.


Решение и ответ:
Ответ: (28+7sqrt(20))/4

Для решения воспользуемся формулой сокращенного умножения: a2 - b2 = (a - b)×(a + b).
Домножим числитель и знаменатель дроби на 4 +
20
, получим:
-
(4 +
20
)
(4 -
20
)×(4 +
20
)
.
В знаменателе теперь готовая формула сокращённого умножения, откуда можно преобразовать:
-
(4 +
20
)
42 -
20
2
= -
28 + 7
20
16 - 20
= -
28 + 7
20
-4
=
28 + 7
20
4
, что и является ответом.


Похожие задачи: 13811, 13684, 13686, 13755.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические и арифетические корни.