Решение задач

Задача № 13696

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дробей и выполните действия с ними:
1
3 +
15
-
5
3 -
15
.

Решение и ответ:

Ответ:

Для начала преобразуем каждую дробь:

1×(3 -
15
)
(3 +
15
)×(3 -
15
)
-
5×(3 +
15
)
(3 -
15
)×(3 +
15
)
=

3 -
15
32 -
15
2
-
15 + 5
15
32 -
15
2
=
3 -
15
- (15 + 5
15
)
9 - 15
=
3 - 15 -
15
- 5
15
-6
=
-12 - 6
15
-6
= 12 + 6
15
6
,
которое можно сократить на 6, получим:
2 +
15
1
= 2 +
15
, что и является ответом.

Решения этой задачи от наших учеников:

(Не оценено) Комментарий к решению: В конце можно было сократить на 6 и числитель и знаменатель: 6(2 +
15
)
6
= 2 +
15
.

Похожие задачи: 13979, 13702, 13802, 13771.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №13979:

Не оценено.

Задача №13702:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические и арифетические корни.