Решение задач

Задача № 13771

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дробей и выполните действия с ними:
7
1 +
2
+
23
1 -
2
.

Решение и ответ:

Ответ:

Для начала преобразуем каждую дробь:

7×(1 -
2
)
(1 +
2
)×(1 -
2
)
+
23×(1 +
2
)
(1 -
2
)×(1 +
2
)
=

7 - 7
2
12 -
2
2
+
23 + 23
2
12 -
2
2
=
7 + 23 - 7
2
+ 23
2
-1
=
30 + 16
2
-1
= -30 - 16
2
1
= -30 - 16
2
, что и является ответом.

Похожие задачи: 13802, 13702, 13696, 13979.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №13979:

Не оценено.

Задача №13696:

(Не оценено) Комментарий к решению: В конце можно было сократить на 6 и числитель и знаменатель: 6(2 +
15
)
6
= 2 +
15
.

Задача №13702:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические и арифетические корни.