Косинус угла между векторами является частью формулы скалярного произведения векторов: a•b = |a|×|b|×cos(φ).
С другой стороны, можно определить скалярное произведение векторов через сумму произведений их координат: a•b = {x1×x2 + y1×y2}. Поэтому вначале определим координаты данных векторов: отметим на рисунке точки начала и конца координат векторов и определим их координаты: синий вектор имеет координаты {-2; -5}, зелёный же имеет координаты {-6; 10}.
Теперь можно подсчитать их скалярное произведение: -2×(-6) + (-5)×10 = -38.
Таким образом, мы знаем, что |a|×|b|×cos(φ) = -38, осталось подсчитать модули векторов, чтобы найти неизвестное значение косинуса угла: модули (длины) векторов считаются по теореме Пифагора, где искомым является длина гипотенузы, а координаты вектора численно равны катетам треугольника.
Модуль синего вектора будет равен:

(-2)2 + (-5)2

=

29

, которое можно приблизительно посчитать и получить ≈5,39.
При этом модуль зелёного будет равен:

(-6)2 + 102

=

136

, которое так же можно приблизительно посчитать и получить ≈11,66.
Наконец, можно вычислить значение косинуса угла между векторами: cos(φ) =

-38

5,39×11,66

≈ -0,605. Такое значение косинуса позволяет говорит о том, что угол между ними больше 90°, то есть тупой, что можно увидеть и по рисунку.