Косинус угла между векторами является частью формулы скалярного произведения векторов: a•b = |a|×|b|×cos(φ).
С другой стороны, можно определить скалярное произведение векторов через сумму произведений их координат: a•b = {x1×x2 + y1×y2}. Поэтому вначале определим координаты данных векторов: отметим на рисунке точки начала и конца координат векторов и определим их координаты: зелёный вектор имеет координаты {0; 4}, синий же имеет координаты {-4; 4}.
Теперь можно подсчитать их скалярное произведение: 0×(-4) + 4×4 = 16.
Таким образом, мы знаем, что |a|×|b|×cos(φ) = 16, осталось подсчитать модули векторов, чтобы найти неизвестное значение косинуса угла: модули (длины) векторов обычно считаются по теореме Пифагора, где искомым является длина гипотенузы, а координаты вектора численно равны катетам треугольника.
Так как зелёный вектор начинается в точке y = -2, а заканчивается в точке y = 2, тогда его длина будет |2 - (-2)| = 4.
При этом модуль синего будет равен:

(-4)2 + 42

=

32

, которое можно приблизительно посчитать и получить ≈5,66.
Наконец, можно вычислить значение косинуса угла между векторами: cos(φ) =

16

4×5,66

≈ 0,707. Такое значение косинуса позволяет говорит о том, что угол между ними меньше 90°, то есть острый, что можно увидеть и по рисунку.