Косинус угла между векторами является частью формулы скалярного произведения векторов: a•b = |a|×|b|×cos(φ).
С другой стороны, можно определить скалярное произведение векторов через сумму произведений их координат: a•b = {x1×x2 + y1×y2}. Поэтому вначале определим координаты данных векторов: отметим на рисунке точки начала и конца координат векторов и определим их координаты: зелёный вектор имеет координаты {-6; 3}, синий же имеет координаты {-6; -4}.
Теперь можно подсчитать их скалярное произведение: -6×(-6) + 3×(-4) = 24.
Таким образом, мы знаем, что |a|×|b|×cos(φ) = 24, осталось подсчитать модули векторов, чтобы найти неизвестное значение косинуса угла: модули (длины) векторов считаются по теореме Пифагора, где искомым является длина гипотенузы, а координаты вектора численно равны катетам треугольника.
Модуль зелёного вектора будет равен:

(-6)2 + 32

=

45

, которое можно приблизительно посчитать и получить ≈6,71.
При этом модуль синего будет равен:

(-6)2 + (-4)2

=

52

, которое так же можно приблизительно посчитать и получить ≈7,21.
Наконец, можно вычислить значение косинуса угла между векторами: cos(φ) =

24

6,71×7,21

≈ 0,496. Такое значение косинуса позволяет говорит о том, что угол между ними меньше 90°, то есть острый, что можно увидеть и по рисунку.