Такие уравнения обычно решаются возведением в квадрат. Чтобы не допустить ошибку в решении, необходимо проверить, что перед возведением в квадрат обе части имеют одинаковые знаки: левая часть уравнения неотрицательная, значит, правая тоже должна быть неотрицательной: x + 3 >= 0, откуда x >= -3. Таким образом, перед возведением в квадрат мы оговариваемся, что это уравнение будет иметь смысл при x >= -3.
Возводим в квадрат, получаем: 17x - 19 = (x + 3)2, откуда 17x - 19 = x2 + 6x + 9, затем x2 + 6x - 17x + 9 + 19 = 0 и, наконец, x2 - 11x + 28 = 0.
Решим это квадратное уравнение, получим корни: x1 = 4 и x2 = 7.
Можно увидеть, что оба корня соответствуют указанному выше ограничению - с ними данное уравнение становится верным, потому оба являются ответом.
P.S. Мы не делали проверку выражения под корнем, то есть, чтобы 17x - 19 >= 0, потому что после возведения в квадрат оно становится равно неотрицательному выражению (квадрату x + 3, поэтому в этом случае ограничение будет выполнено само.