Такие уравнения обычно решаются возведением в квадрат. Чтобы не допустить ошибку в решении, необходимо проверить, что перед возведением в квадрат обе части имеют одинаковые знаки: левая часть уравнения неотрицательная, значит, правая тоже должна быть неотрицательной: x + 3 >= 0, откуда x >= -3. Таким образом, перед возведением в квадрат мы оговариваемся, что это уравнение будет иметь смысл при x >= -3.
Возводим в квадрат, получаем: 7x + 81 = (x + 3)2, откуда 7x + 81 = x2 + 6x + 9, затем x2 + 6x - 7x + 9 - 81 = 0 и, наконец, x2 - x - 72 = 0.
Решим это квадратное уравнение, получим корни: x1 = 9 и x2 = -8.
Можно увидеть, что второй корень не соответствует указанному выше ограничению - с ним в исходном уравнении результат вычисления корня получается отрицательным - потому остаётся единственный корень: x = 9, что и является ответом.
P.S. Мы не делали проверку выражения под корнем, то есть, чтобы 7x + 81 >= 0, потому что после возведения в квадрат оно становится равно неотрицательному выражению (квадрату x + 3, поэтому в этом случае ограничение будет выполнено само.