Такие уравнения обычно решаются возведением в квадрат. Чтобы не допустить ошибку в решении, необходимо проверить, что перед возведением в квадрат обе части имеют одинаковые знаки: левая часть уравнения неотрицательная, значит, правая тоже должна быть неотрицательной: 9 - x >= 0, откуда -x >= -9. Таким образом, перед возведением в квадрат мы оговариваемся, что это уравнение будет иметь смысл при x ≤ 9.
Возводим в квадрат, получаем: -17x + 93 = (9 - x)2, откуда -17x + 93 = 81 - 18x + x2, затем x2 - 18x + 17x + 81 - 93 = 0 и, наконец, x2 - x - 12 = 0.
Решим это квадратное уравнение, получим корни: x1 = -3 и x2 = 4.
Можно увидеть, что оба корня соответствуют указанному выше ограничению - с ними данное уравнение становится верным, потому оба являются ответом.