Такие уравнения обычно решаются возведением в квадрат. Чтобы не допустить ошибку в решении, необходимо проверить, что перед возведением в квадрат обе части имеют одинаковые знаки: левая часть уравнения неотрицательная, значит, правая тоже должна быть неотрицательной: -6 - x >= 0, откуда -x >= 6. Таким образом, перед возведением в квадрат мы оговариваемся, что это уравнение будет иметь смысл при x ≤ -6.
Возводим в квадрат, получаем: 6x + 52 = (-6 - x)2, откуда 6x + 52 = 36 + 12x + x2, затем x2 + 12x - 6x + 36 - 52 = 0 и, наконец, x2 + 6x - 16 = 0.
Решим это квадратное уравнение, получим корни: x1 = 2 и x2 = -8.
Можно увидеть, что первый корень не соответствует указанному выше ограничению - с ним в исходном уравнении результат вычисления корня получается отрицательным - потому остаётся единственный корень: x = -8, что и является ответом.