Такие уравнения обычно решаются возведением в квадрат. Чтобы не допустить ошибку в решении, необходимо проверить, что перед возведением в квадрат обе части имеют одинаковые знаки: левая часть уравнения неотрицательная, значит, правая тоже должна быть неотрицательной: 5 - x >= 0, откуда -x >= -5. Таким образом, перед возведением в квадрат мы оговариваемся, что это уравнение будет иметь смысл при x ≤ 5.
Возводим в квадрат, получаем: -5x + 61 = (5 - x)2, откуда -5x + 61 = 25 - 10x + x2, затем x2 - 10x + 5x + 25 - 61 = 0 и, наконец, x2 - 5x - 36 = 0.
Решим это квадратное уравнение, получим корни: x1 = 9 и x2 = -4.
Можно увидеть, что первый корень не соответствует указанному выше ограничению - с ним в исходном уравнении результат вычисления корня получается отрицательным - потому остаётся единственный корень: x = -4, что и является ответом.